Samotná obec Světlá byla založena pravděpodobně roku 1250 hradišťským opatem Robertem. Pozdější písemná zmínka o obci je z roku 1321 v souvislosti s pronájmem majetku rytířů ze Ptení a také roku 1499 v listě krále Vladislava II., kde král zastavil opravu nad probožstvím knínickým (t.j. městečko Knínice, Svitávka a vsi Cetkovice, Šebetov, Uhřice, Světlá, Kořenec, Úsobrno a Okrouhlá) Ladislavovi z Boskovic.

Spolu s dalšími okolními vesnicemi zde bylo vytvořeno panství neboli zboží knínické se střediskem v Knínicích. Toto sídlo panství se postupně v 16. století přemístilo do Šebetova. Klášter byl však roku 1784 nařízením císaře Josefa II. zrušen, a klášterní majetek připadl Náboženskému fondu. Ten majetek roku 1825 prodal hraběti Karlu Strachwitzovi a v roce 1837 jej zdědil jeho syn Mořic. Na kratičkou dobu 1860 až 1865 vlastnil majetek Karel Oktavius Lippe-Wiesenfeld. Panství pak opět v roce 1865 připadlo Strachwitzům. Bylo to v době, kdy na jejich majetek byla uvalena exekuce, a tak Šebetovské panství koupil ve veřejné dražbě roku 1865 vídeňský továrník Jan Maya a nedlouho nato je v srpnu 1877 koupil baron Mořic Königswarter. Poslednímu šebetovskému baronu Janu Alexandrovi Königswarterovi byl majetek v roce 1945 zkonfiskován.

V Šebetově byla roku 1850 zrušena vrchnostenská kancelář a od té doby patřila Světlá do roku 1949 soudnímu okresu Jevíčko a politickému okresu (dříve Okresní hejtmanství) v Moravské Třebové. Jen krátce, v letech 1855 – 1868, to byl politický okres Jevíčko. Také ve válečné době 1941 – 1945 byla Světlá podřízena politickému okresu Boskovice. V roce 1949 připadla do okresu Boskovice a od roku 1960 je Světlá součástí okresu Blansko.

V obci byl roku 1563 za opata Kašpara z Litovle založen dvůr, který byl dokončen v roce 1597. Tento starý dvůr roku 1721 barokně přestavěl opat Benedictus Bönisch. Tehdy byl zasazen do zdi dvora erb kláštera Hradisko u Olomouce s postavou svatého Štěpána v jedné polovině a v horní části s iniciálami BBAG zmiňovaného opata. Po zrušení kláštera v roce 1784, byl dvůr v roce 1787 rozparcelován mezi nové usedlíky. Toleranční patent z 13. 10. 1781 povoloval helvetskou víru, a tak sem císař povolal protestanty n ejen z Čech, ale také z území dnešního Německa, kteří dříve museli po bitvě na Bílé hoře roku 1620 odejít z Čech a Moravy, když se nechtěly stát katolíky. Tím byly položeny základy nové osady zvané Přívěst. Německy se tato osada nazývala Duldungsdorf, což vyjadřovalo, že zde jsou trpěni protestanti. Teprve roku 1848 byly Světlá a Přívěst sloučeny v jednu obec.

Každá z částí má však rozdílnou strukturu zástavby. Urbanisticky starší Světlá je tvořena v původní zástavbě okrouhlou návsí s kompaktní zástavbou zemědělských usedlostí, které jsou delší okapovou stranou nasměrovány do návsi. Později vzniklá osada Přívěst se rozrůstala východním směrem od bývalého dvora a vytvářela ulicovou zástavbu chudších obyvatel o půdorysu písmene L, orientovaných štítovou stranou do ulice. Dodnes se také zachovala část budov původního starého dvora. Ten tvořil v půdorysu písmeno U, do něhož se z návsi vjíždělo bránou (tzv. fortnou), která však byla v 70. letech 20. století s částí budov zbořena. Na novém domě č.p. 30 je zazděn starý erb kláštera Hradisko u Olomouce, původně vsazený do zdi zbourané části dvora.